area, region, district, zone... それぞれ「地域、地方、地区、、、」と辞書に書いてあって、実際に使うとなるとどれが適切か分からなくなります。
上の下手な絵は、私が描いたものです、文字だとどうしても伝わらないので、教室では絵や図でよく説明しています。
経験上、以下の分け方でほぼスッキリ分けられる様子です。参考にどうぞ。
area: （地方）山、川、地形等で行政等により境界が定まっている。
上の地図だと、「A地方」「B地方」
region: （広い地域）しっかりと境界があったり、区分されているイメージはない。
上の地図だと、「りんごが盛んな地域」
district:（郡）行政により境界が定まっている。
上の地図だと、「B地方の○○郡」
district:（特徴がある土地）しっかりと境界があったり、区分されているイメージはない。
上の地図だと、「湖や湿地がある土地」
zone:（制限のある地帯）しっかりと境界があったり、区分されているイメージはない。
上の地図だと、「火山噴火による危険地帯」
いかがでしょうか。よろしければ参考にどうぞ。
ちなみに、「county（郡）」については、日本にはこの語に相当する（郡）というものはありませんので書いてありません。
"county"については、こちらのブログの途中に書いてあります。気になった方どうぞ。